空间计量学

1. 三种常见矩阵

邻接矩阵,反距离矩阵,地理距离矩阵,嵌套矩阵

2. 空间溢出:

产业集聚是否对周围地区产生一定的影响

全局莫兰,局部莫兰(LISA聚类图)

3. 空间杜宾模型

重点:普通线性回归模型 OLS、空间误差模型 SEM、空间滞后模型 SLM 都是由一个方程得到的:
$$
y = ρW1y + βx + ε
$$

$$
ε=λW2ε+μ
$$

​ 这个模型叫做 广义空间回归模型 SAC ,即混合了空间误差模型和空间滞后模型的模型。

​ 通过改变不同变量的系数,来得到不同的模型公式。其中,y代表因变量,x为自变量,W代表空间权重矩阵。

(1)OLS:普通线性回归模型

​ 表示单纯的线性数量关系,可以理解为线性方程y=ax+b,由于 OLS 不考虑邻近空间单元的影响,因此 ρ 和 λ 均为 0,所以
$$
y = βx + μ
$$
(2)SEM:空间误差模型

​ 只考虑空间上的随机干扰项在空间上的相关性,因此 λ ≠ 0,ρ = 0:
$$
y = βx + ε
$$

$$
ε=λW2ε+μ
$$

(3)SLM:空间滞后模型

​ 空间滞后效应指:因变量,或被解释变量,受到周围空间单元的其他变量的影响,即 ρ ≠ 0,λ = 0:
$$
y = ρW1y + βx + μ
$$
(4)SDM:空间杜宾模型

思考:就算是广义空间回归模型,仍没有考虑时间上的滞后,在计量学中,“滞后”的原义便是指时间上的滞后,即变量受先前时期变量的影响。

泊松分布:单位时间或单位面积内随机事件的平均发生次数

4. CA 和 ABM

​ CA 和 ABM:前者全局性,后者局部性。全局规则,不易改变;局部规则较为灵活,但计算量大